По поводу материалов: обычно палка от метлы - ясень, а прутики - береза. Но я для своей брала прутики от яблони и рябины, так надо было.
Собрать прутья, несильно связать их, обрезать лишнее, чтобы прутья у палки ровные были, вставить палку в сам веник из прутьев - сантиметров на 15, зависит от размера метлы, не будет она соскальзывать (сама палка от метлы у меня далеко не прямая, но мне так даже больше нравится) и дальше уже скрепить более надежно - закрутить у основания проволоку пассатижами (не наматывать ее в сто рядов, а то будет некрасиво и неплотно, лучше в нескольких местах прихватить)